Norsk (Engelsk vil bli brukt dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset.)
Undervisningssemester
Vårsemester, undervisast ved behov
Undervisningsstad
Bergen
Mål og innhald
Emnet omhandlar Lebesgue integralet, generell teori for målrom og målbare funksjonar, Lebesgue-Stiltjes inegralet, stokastisk kalkulus, Radon-Nikodym satsen, Fubini satsen, anvendelser til kvantemekanikk og nærliggjande tema.
Læringsutbyte
Etter fullført emne skal studentene kunne:
Beskrive grunnleggende egenskaper ved sigma-algebraer og Lebesgueintegralet.
Forklare konstruksjon av Lebesguemål i Euklidsk rom.
Beskrive sammenheng mellom kontinuerlige funksjoner og generelle integrerbare funksjoner.
Arbeide med Lebesgue-Stieltjes integral på tallinjen.
Avgjøre spørsmål omkring forskjellige type konvergens, Lp-konvergens, konvergens i mål og konvergens nesten overalt.
Beskrive hovedideene i beviset for Fubinis og Radon-Nikodyms teorem.
Krav til forkunnskapar
Ingen
Tilrådde forkunnskapar
MAT211
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav
Obligatorisk undervisningsaktivitet
Obligatoriske øvingar. (Gyldig i to semester: inneverande + semesteret etter)
Vurderingsformer
Munnleg eksamen. Lovlege hjelpemiddel: Ingen
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Fagleg overlapp
Vurderingssemester
Det er ordinær eksamen kvart semester
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.
Kontaktinformasjon
Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mitt UiB, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.