Emnet gir ei innføring i moderne algebraiske strukturar som grupper, ringar og kroppar. Dette er dei grunnleggjande algebraiske strukturane som finnast i alle delar av matematikken og som matematikarane bruker i si forsking. Grupper modellerer symmetriar i objekt, til dømes i fysikk, og i gruppeteorien studerer ein korleis grupper er bygd opp. I ringteorien studer ein polynomringar, idealteori og kvotientringar. Ein utvikler grunnleggjande teori for kroppar og kroppsutvidingar. Mellom anna klassifiserer ein alle endelege kroppar. Ein viser og klassiske resultat som at det er umogeleg å tredele ein vilkårleg vinkel og doble ein kube med passer og linjal.

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Forstå og utføre enklere bevisføring
• Gjengi definisjoner og begreper knyttet til grupper, ringer, kropper og homomorfier og isomorfier av disse, blant annet permutasjoner, gruppevirkninger, faktorgrupper og faktorringer, integritetsområder, kvotientkropper, polynomringer, idealer, primidealer, maksimalidealer og kroppsutvidelser.
• Utføre enkle beregninger knyttet til begrepene over, både i konkrete tilfeller og i mer abstrakte tilfeller.
• Beskrive hovedideene i bevis knyttet til begrepene over, slik som for eksempel umuligheten av vinkelens tredeling og kubens dobling.