Etter fullført emne skal studentene kunne:
- Beskrive grunnleggende egenskaper av Banach- og Hilbertrom.
- Forstå og utføre enklere bevisføring.
- Avgjøre spørsmål omkring lineære kontinuerlige funksjonaler på normerte rom.
- Gjengi definisjoner og begreper knyttet til kontinuitet, kompakthet, kompletthet og sammenhengende delmengder.
- Beskrive hovedideene i beviset for spektralteoremet for kompakte sjølvadjungerte operatorar.
- Bruke Sobolevrom og egenskaper av funksjoner fra Sobolevrom.