Emner: MAT243 Mangfoldigheter - Vår 2017

Studiepoeng

10.0

Undervisningsspråk

Norsk (Engelsk dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset)

Undervisningssemester

Vår

Undervisningsstad

Bergen

Mål og innhald

Emnet begynner med innføring i topologiske og glatte mangfoldigheter med spesiell vekt på glatte strukturer og undermangfoldigheter. Deretter studeres tangentrommet og mer generelt tangentbunten til en glatt mangfoldighet. Emnet leder frem til å betrakte differensiallikninger på mangfoldigheter.

Læringsutbyte

Etter fullført emne skal studentene kunne:

Gjøre rede for elementære begreper som kart og atlas.
Regne i lokale koordinater.
Beskrive tangentvektorer ved hjelp av derivasjoner og/eller ekvivalensklasser av kurver.
Forklare begreper som rang og regulær verdi.
Beskrive hovedideene i sentrale beviser som for eksempel skissere hvorfor enhver kompakt glatt mangfoldighet kan imbeddes i Euklidsk rom.

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT121, MAT212, MAT242

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Obligatorisk undervisningsaktivitet

Obligatoriske øvingar. (Gyldig i to semester: inneverande + hausten etter)

Vurderingsformer

Munnleg eksamen berre ein gang i året - vår.

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Vurderingssemester

Munnleg eksamen berre ein gang i året - vår.

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontaktinformasjon

Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mitt UiB, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.