Norsk (Engelsk vil bli brukt dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset.)
Undervisningssemester
Annankvar vår, odde årstal.
Undervisningsstad
Bergen
Mål og innhald
Emnet gir ei kort innføring av stokastiske prosesser i diskret tid med hovedvekt på stasjonære prosesser definert for alle heltall. Den teoretiske og empiriske autokorrelasjonsfunksjonen med tilhørende grunnleggende spektralteori blir diskutert. Videre analyseres generelle stasjonære lineære tidsrekkemodeller og spesielt den parametriske ARMA modellen. Betingelser for stasjonaritet, invertiblitet og kasualitet for ARMA modellen blir drøftet og likeledes utledes Yule Walker likningene hvor betydningen for statistisk inferens framheves. I denne sammenhengen blir også Durbin-Levinsons- og innovasjonsalgoritmen diskutert samt den partielle autokorrelasjonsfunksjonen innført. Minste kvadraters estimatorer for AR modeller og maksimumlikehood estimering for ARMA modeller behandles. Videre blir både ikke-parametriske og parametriske estimatorer av spektraltettheten tatt opp. Kurset innholder også noe om prognoser, ikke lineære modeller som ARCH og GARCH, og multivariabel tidsrekketeori.
Læringsutbyte
Etter fullført emne skal studentene kunne:
Forstå beskrivelsen av en diskret stokastisk prosess.
Definere stasjonaritet og streng stasjonaritet samt vise de elementære egenskapene.
Definere og tolke den teoretiske og den empiriske autokorrelasjons- og partielle autokorrelasjonsfunksjonen.
Diskutere stasjonaritet, kausalitet og invertibilitet i en ARMA modell.
Utlede YuleWalker likningene for en ARMA modell, få fram YuleWalker estimatene i en AR modell samt vise generelt hvordan autokovariansfunsksjonen kan beregnes fra parametrene i en kasusal og invertibel ARMA modell.
Utlede minste kvadraters estimatiorene i en AR modell og kunne diskutere maksimum likelihood estimering i en ARMA modell.
Forstå hva et periodogram er og kunne tolke et estimat av spektraltettheten.
Krav til forkunnskapar
Ingen
Tilrådde forkunnskapar
MAT121, STAT210, STAT111 eller STAT200 eller tilsvarende.
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav
Obligatorisk undervisningsaktivitet
Godkjende øvingar. (Gyldig i to semester: inneverande + semesteret etter)
Vurderingsformer
Munnleg eller skriftleg eksamen, avhengig av antall studentar.Hvis skriftleg eksamen: 5 timar.
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Fagleg overlapp
Vurderingssemester
Det er ordinær eksamen kvart semester
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.
Kontaktinformasjon
Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mitt UiB, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.