Emner: MAT131 Differensiallikninger - Vår 2021
Studiepoeng
10.0Undervisningsspråk
Norsk
Undervisningssemester
Vår
Undervisningsstad
Bergen
Mål og innhald
Mål:
Emna gjev ein innføring i teori og løysingsmetodar for ordinære og partielle differensiallikningar.
Innhald:
Løysingsmetodar for skalare og lineære system av ordinære differensiallikningar, og dessutan stabilitet av ikkje-lineære system. Emnet omfattar dessutan løysing av ulike partielle differensiallikningar ved bruk av Fourierrekker.
Læringsutbyte
Studenten skal ved avslutta emne ha følgjande læringsutbyte definert i kunnskapar, og ferdigheiter, og generell kompetanse:
Kunnskapar og Ferdigheter.
Studenten kan
- Identifisera og lause differensiallikningar av første orden som er separable, lineære eller eksakte.
- Identifisera ulike prosessar som kan skildrast ved ein eller fleire differensiallikningar.
- Forklara teorien for eksistens og entydighet av differensiallikningar av andre orden, og beherska løysingsmetodar i ulike spesialtilfeller.
- Nytta metodar frå lineær algebra til å løysa lineære system og gje ein kvalitativ skildring av løysingskurvene i faseplanet.
- Finne kritisk punkt for ikkje-lineære system av første orden og klassifisera desse med omsyn på stabilitet.
- Arbeid med enkle modellar som skildrar samspillet mellom rovdyr/byttedyr eller konkurrerande arter.
- Bruka metoden med separasjon av variable og nytta Fourierrekker på løysing av partielle differensiallikningar knytte til varmeledning og bølgjeproblem.
Generell kompetanse
- Studenten kan teorien bak metodene ovan.
Krav til forkunnskapar
Ingen
Tilrådde forkunnskapar
MAT111, MAT112 og MAT121. MAT112 og MAT121 kan lesast parallelt.
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav
Obligatorisk undervisningsaktivitet
Godkjende obligatoriske oppgåver. (Gyldig i to semester: inneverande + hausten etter)
Vurderingsformer
Skriftleg eksamen: 5 timar. Lovlege hjelpemiddel: Ingen
Våren 2021 er det følgande endringar i vurdering i emnet:
- Karakterskala bestått/ikkje bestått i staden for A-F
- Skriftleg eksamen heime i staden for skriftleg skuleeksamen på campus
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Fagleg overlapp
Vurderingssemester
Det er ordinær eksamen kvart semester
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.
Kontaktinformasjon
Forelesar og administrativ kontaktperson finn du på Mitt UiB, kontakt ev studiekonsulenten på instituttet.