Emner: MAT234 Partielle differensiallikninger - Vår 2021

Undervisningsspråk

Norsk (Engelsk vil bli brukt dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset.)

Undervisningssemester

Haust

Undervisningsstad

Bergen

Mål og innhald

Emnet gir en innføring i utledninger og løsningsmetoder for partielle differensiallikninger. Emnet omfatter løsning av elliptiske, paraboliske og hyperboliske likninger. Sentrale løsningsmetoder som blir behandlet er Fourierrekker, konstruksjon av fundamentalløsninger og Greens funksjoner. Dessuten vil det gis en gjennomgang av maksimumsprinsipp, variasjonsregning, og anvendelser av Fouriertransformasjonen. I forbindelse med hyperboliske likninger vil karakteristikkmetoden og Hughensprinsippet bli dekket. Emnet inneholder også en innføring i distribusjonsteori og Sobolevrom, samt anvendelser på løsing av generelle elliptiske likninger.

Læringsutbyte

Studenten skal ved avslutta emne ha følgjande læringsutbyte definert i kunnskapar, ferdigheiter og generell kompetanse:

Kunnskapar

Studenten

kan forstå den kvalitative forskjellen mellom elliptiske, paraboliske og hyperboliske likninger.
kan forstå hvilke kombinasjoner av randkrav og initialverdier gir vel stilte problemer.

Ferdigheiter

Studenten

kan gjennomføre utledninger av partielle differensiallikninger fra fysiske prinsipper.
kan anvende teoremer som viser konvergens av funksjonsfølger i forskjellige normer.

Generell kompetanse

Studenten

kan forstå og skrive matematiske bevis

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT131, MAT212

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Obligatorisk undervisningsaktivitet

Obligatoriske øvingar (gyldige i to semester: inneverande + våren etter).

Vurderingsformer

Skriftleg eksamen: 5 timer.

Grunna tiltaka mot spreiing av Covid-19 er UiB stengd for gjennomføring av campus-eksamen. Hausten 2020 er det følgande endringar i vurdering i emnet:

Skriftleg eksamen heime i staden for skriftleg skuleeksamen

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Fagleg overlapp

Vurderingssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontaktinformasjon

Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mitt UiB, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.